物理学のブログ

力とそのつり合い力万有引力地球の半径と速度から地球の質量を求める

物理学講義力学
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学習環境

物理学講義力学 (松下貢(著)、裳華房)の第2章(力とそのつり合い)、2.1(力)、2.1.2(万有引力)の問題2の解答を求めてみる。

地表にある物体の質量を m kg とすると、

m g = G \frac{m M_{E}}{R_{E}^{2}}

M_{E} = \frac{g R_{E}^{2}}{G}

= \frac{9.81 \cdot {(6.37 \cdot 1 0^{6})}^{2}}{6.67 \cdot 1 0^{- 11}}

≅ 5.97 \cdot 1 0^{24} [kg]

コード(Wolfram)

Solve[m 9.81 == 6.67 10^(-11) m M / (6.37 10^6)^2, M]

Output