物理学のブログ

物体の運動の表し方 速度とベクトルとその内積 座標の積の和、長さ、なす角の余弦

物理学講義 力学 (松下 貢(著)、裳華房)の第1章(物体の運動の表し方)、1.4(ベクトルとその内積)の問題4の解答を求めてみる。

A = ( x 1 , 0 ) B = ( x 2 , y 2 ) x 1 0

とおく。

このとき、

A · B = x 1 x 2

また、 ベクトル A と B となす角を

θ

とおくと

| A | | B | cos θ = x 1 x 2

よって、

A · B = | A | | B | cos θ

(証明終)