物理学のブログ

物体の運動の表し方速度と加速度、三角関数、正弦と余弦、指数関数

物理学講義力学
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学習環境

物理学講義力学 (松下貢(著)、裳華房)の第1章(物体の運動の表し方)、1.3(加速度)の問題3の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} v = \frac{d}{dt} A \sin (ω t + α) = A ω \cos (ω t + α) \\ a = - A ω^{2} \sin (ω t + α) \end{array}

\begin{array}{l} v = - B ω \sin (ω t + β) \\ a = - B ω^{2} \cos (ω t + β) \end{array}

\begin{array}{l} v = - C γ e^{- γ t} \\ a = C γ^{2} e^{- γ t} \end{array}

x[t_]=A Sin[ω t + α]

Output

x'[t_]

Output

x''[t_]

Output

y[t_] = A Cos[ω t + β]

Output

y'[t_]

Output

y''[t_]

Output

z[t_] =C Exp[-γ t]

Output

D[z[t], t]

Output

D[%, t]

Output

ParametricPlot3D[{Sin[t], Cos[t], Exp[-t]}, {t, -Pi, Pi}]

Output