物理学のブログ

微分指数関数とその微分三角関数(正弦と余弦)、4階微分

力学・電磁気学・熱力学のための基礎数学
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学習環境

力学・電磁気学・熱力学のための基礎数学 (松下貢(著)、裳華房)の第1章(微分)、1.3(指数関数とその微分)、三角関数の指数関数とその微分の問題11の解答を求めてみる。

\frac{d^{4}}{d x^{4}} \sin x

= \frac{d^{3}}{d x^{3}} \cos x

= \frac{d^{2}}{d x^{2}} (- \sin x)

= \frac{d}{dx} (- \cos x)

= \sin x

\frac{d^{4}}{d x^{4}} \cos x

= \frac{d^{3}}{d x^{3}} (- \sin x)

= \frac{d^{2}}{d x^{2}} (- \cos x)

= \frac{d}{dx} \sin x

= \cos x

コード(Wolfram)

D[Sin[x], {x, 4}]

Output

D[Cos[x], {x, 4}]

Output

Plot[
    {
        Sin[x],
        Cos[x],
        -Sin[x],
        -Cos[x]
    },
    {x, -Pi, Pi},
    PlotLegends -> "Expressions"
]

Output